天才设题,智者解题

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炙热的岩浆(答)(2/2)
一个死者。)假如多萝茜和亨利叔叔两个按固定顺序一直玩下去,直到有人“胜出”,他们两人的获胜机会各是多少?怎样证明你的答案?

    这道邪恶题目的答案如下:

    亨利叔叔:5714%=50+50/8+50/82+50/83+50/84+50/85……

    埃姆婶婶:2857%=25+25/8+25/82+25/83+25/84+25/85……

    多萝茜  :1428%=125+125/8+125/82+125/83+125/84+125/85……

    比如,亨利叔叔第一次出场时就获胜的机会是50%,此后每一轮,他的累积几率会减少八分之一。注意,亨利叔叔第一个出场,随后是埃姆婶婶和多萝茜,埃姆婶婶的累积几率只有亨利叔叔的二分之一,多萝茜的累积几率则是埃姆婶婶的二分之一。随着游戏的发展,三人的累积几率之和接近100%。</p>

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